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By Richard L. Burden, Douglas J. Faires

Las siete ediciones de este titulo y 25 anos de trabajo, han proporcionado a los autores l. a. experiencia para afinar el objetivo primary de l. a. obra: "Presentar las tecnicas modernas de aproximacion; explicar cuales, por que y cuando deben trabajar y que.

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Que empleamos en este libro, consideremos un algoritmo con el que se calcula la norma euclidiana de un vector x = (x 1 , x2 , , xn)t de dimensión n . Con frecuencia, esta norma se usa en programas de gran tamaño y se define como • • • La norma da una medida para la distancia del vector x al vector O. 36. Veamos un algoritmo del tipo que presentaríamos para este problema. El algoritmo no tiene parámetros que dependan de la máquina ni garantías de precisión, pero dará resulta­ dos precisos "la mayor parte de los casos".

2 l. Calcule el error absoluto y el error relativo en las aproximaciones de p mediante p * . b. p = Tr, p * = 3 . 14 1 6 a. p = Tr, p* = 2217 c. 414 1 . , p * = 39900 27 p = 101T, p * = 1400 h. p = 9 ! , p * = \/18; (9/e)9 g. 2. Determine el mayor intervalo en que debe estar p * para aproximar p con un error relativo de a lo sumo 10-4 para cada valor de p. c. v2 b. e a. 7r d. 0 * 3. Suponga que p debe aproximar a p con un error relativo a lo sumo 1 o-3. Determine el má"'. x1mo mtervalo en que debe estar p* para cada valor de p.

Para ilustrar algunas diferencias entre los programas incluidos en un paquete de pro­ pósito general y los programas. que empleamos en este libro, consideremos un algoritmo con el que se calcula la norma euclidiana de un vector x = (x 1 , x2 , , xn)t de dimensión n . Con frecuencia, esta norma se usa en programas de gran tamaño y se define como • • • La norma da una medida para la distancia del vector x al vector O. 36. Veamos un algoritmo del tipo que presentaríamos para este problema. El algoritmo no tiene parámetros que dependan de la máquina ni garantías de precisión, pero dará resulta­ dos precisos "la mayor parte de los casos".

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